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- 任意离散随机变量采样:利用均匀分布采样和Cumulative Distribution Function简称CDF
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- 用 rand()% M 产生 rand()% N:rand()% M * rand()% M 产生 M*M; 然后用拒绝采样就近采样 N 的倍数
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- 正态随机变量采样: Box-Muller法
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- 从 $U(0,1)$ 中抽取两个独立随机数 $u_1$ 和 $u_2$。
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- 使用以下公式生成两个独立的标准正态随机变量 $Z_1$和 $Z_2$:
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- 从 $U(0,1)$ 中抽取两个独立随机数 $u_1$ 和 $ u_2 $ 。
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- 使用以下公式生成两个独立的标准正态随机变量 $ Z_1 $ 和 $ Z_2 $ :
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$$Z_1 = \sqrt{-2 \ln(u_1)} \cos(2\pi u_2) \\
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Z_2 = \sqrt{-2 \ln(u_1)} \sin(2\pi u_2) $$
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- 重要性抽样:思想是从一个容易采样的提案分布中抽取样本,然后通过权重调整来估计目标分布下函数f的期望值。q 的选取要接近 p,否则就需要大量的采样才能收敛
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